重庆软件著作权的申请应向重庆市版权局提交。

重庆市版权局是负责管理和保护重庆地区的版权事务的机构，包括软件著作权的登记和保护。

申请人可以通过在线申请系统或亲自前往重庆市版权局办理软件著作权的申请手续。

在申请软件著作权时，申请人需要准备相关材料，包括软件著作权申请表、软件著作权登记申请书、软件著作权作品说明书、软件源代码等。

申请人需要详细描述软件的功能、结构和实现方式，并提供软件的完整源代码作为证明。

申请人在提交申请后，重庆市版权局将对申请材料进行审查，并进行必要的补充材料或修改意见的反馈。

一旦申请材料符合要求，重庆市版权局将进行软件著作权的登记，并颁发软件著作权证书。

重庆市版权局作为权威机构，负责管理和保护软件著作权，申请人应按照相关规定向该部门提交申请，以确保软件著作权的合法性和权益的保护。